Упр.14.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt[3]{54}$$; б) $$\sqrt[3]{-432}$$; в) $$\sqrt[3]{56}$$; г) $$\sqrt[3]{-375}$$.

Разложим подкоренные числа на произведение куба и оставшегося множителя:

$$\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}$$
$$\sqrt[3]{-432}=\sqrt[3]{-216\cdot 2}=\sqrt[3]{(-6)^3\cdot 2}=-6\sqrt[3]{2}$$
$$\sqrt[3]{56}=\sqrt[3]{8\cdot 7}=\sqrt[3]{2^3\cdot 7}=2\sqrt[3]{7}$$
$$\sqrt[3]{-375}=\sqrt[3]{-125\cdot 3}=\sqrt[3]{(-5)^3\cdot 3}=-5\sqrt[3]{3}$$

Ответ

а) $$3\sqrt[3]{2}$$; б) $$-6\sqrt[3]{2}$$; в) $$2\sqrt[3]{7}$$; г) $$-5\sqrt[3]{3}$$.