Упр.14 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) 25а4 — 20а2b + 4b2;
в) 5а2 + 10ab + 5b2;
г) 15а3 + 15b3.

а) Используем формулу разности кубов:

$$c^3-64=c^3-4^3=(c-4)(c^2+4c+16).$$

б) Выделим полный квадрат:

$$25a^4-20a^2b+4b^2=(5a^2)^2-2\cdot 5a^2\cdot 2b+(2b)^2=(5a^2-2b)^2.$$

в) Вынесем общий множитель:

$$5a^2+10ab+5b^2=5(a^2+2ab+b^2)=5(a+b)^2.$$

г) Вынесем общий множитель и применим формулу суммы кубов:

$$15a^3+15b^3=15(a^3+b^3)=15(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Ответ

а) $$\left(c-4\right)\left(c^2+4c+16\right);$$ б) $$\left(5a^2-2b\right)^2;$$ в) $$5(a+b)^2;$$ г) $$15(a+b)(a^2-ab+b^2).$$