Упр.14.20 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) система
y= x2+y=4,
y= корень 3 степени (x-1);
б) система
xy=2,
(корень 3 степени x) + 2.

1. а) Перепишем систему в виде

   $$ \begin{cases} y=4-x^2,\\ y=\sqrt[3]{x-1}. \end{cases} $$

   График функции $$y=4-x^2$$ — парабола, ветви направлены вниз, а график функции $$y=\sqrt[3]{x-1}$$ — график кубического корня, сдвинутый вправо на 1.

   Эти графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

2. б) Перепишем систему в виде

   $$ \begin{cases} y=\dfrac{2}{x},\\ y=\sqrt[3]{x}+2. \end{cases} $$

   График функции $$y=\dfrac{2}{x}$$ — гипербола, а график функции $$y=\sqrt[3]{x}+2$$ — график кубического корня, сдвинутый вверх на 2.

   Эти графики также пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

Ответ

а) 2 решения; б) 2 решения.