Итоговое повторение Упр.14 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   а) $$(5^{-3})^2 : 5^3 \cdot (5^2)^4.$$
   б) $$2^7 \cdot (2^2)^{-5} : 2^{-3})^3.$$

а) Применим свойства степеней:

$$(5^{-3})^2 : 5^3 \cdot (5^2)^4 = 5^{-3\cdot 2} : 5^3 \cdot 5^{2\cdot 4} = 5^{-6} : 5^3 \cdot 5^8 = 5^{-6-3+8} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2.$$

б) Аналогично:

$$2^7 \cdot (2^2)^{-5} : (2^{-3})^3 = 2^7 \cdot 2^{2\cdot(-5)} : 2^{-3\cdot 3} = 2^7 \cdot 2^{-10} : 2^{-9} = 2^{7-10-(-9)} = 2^6 = 64.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$64$$.