Итоговое повторение Упр.14 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

a) (5^-3)^2 : 5^3 * (5^2)^4.
б) 2^7 * (2^2)^-5 : 2^-3)^3

а) Применим свойства степеней:

$$ (5^{-3})^2 : 5^3 \cdot (5^2)^4 = 5^{-3\cdot 2} : 5^3 \cdot 5^{2\cdot 4} = 5^{-6} : 5^3 \cdot 5^8 = 5^{-6-3+8} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2. $$

б) Аналогично:

$$ 2^7 \cdot (2^2)^{-5} : (2^{-3})^3 = 2^7 \cdot 2^{2\cdot(-5)} : 2^{-3\cdot 3} = 2^7 \cdot 2^{-10} : 2^{-9} = 2^{7-10-(-9)} = 2^6 = 64. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$64$$.