Упр.14.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt[3]{54\cdot 5}\cdot\sqrt[3]{100}$$;
   б) $$\left(\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{4}\right)\cdot\sqrt[3]{6}$$;
   в) $$\sqrt[3]{\frac{192}{49}}\cdot\sqrt[3]{\frac{9}{7}}$$;
   г) $$\left(\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{15}\right)\cdot\sqrt[3]{25}$$.

1. а) $$\sqrt[3]{54\cdot 5}\cdot \sqrt[3]{100}=\sqrt[3]{27\cdot 2\cdot 5\cdot 100}=\sqrt[3]{27\cdot 1000}=\sqrt[3]{3^3\cdot 10^3}=3\cdot 10=30.$$

2. б) $$\left(\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{4}\right)\cdot \sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{6^3}-\sqrt[3]{8\cdot 3}=6-2\sqrt[3]{3}.$$

3. в) $$\sqrt[3]{\frac{192}{49}}\cdot \sqrt[3]{\frac{9}{7}}=\sqrt[3]{\frac{192\cdot 9}{49\cdot 7}}=\sqrt[3]{\frac{1728}{343}}=\sqrt[3]{\frac{12^3}{7^3}}=\frac{12}{7}.$$

4. г) $$\left(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{15}\right)\cdot \sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{375}=\sqrt[3]{5^3}+\sqrt[3]{125\cdot 3}=5+5\sqrt[3]{3}.$$

Ответ

а) $$30$$; б) $$6-2\sqrt[3]{3}$$; в) $$\frac{12}{7}$$; г) $$5+5\sqrt[3]{3}$$.