Упр.14.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) a/ корень 3 степени a2;
в) -x/ корень 3 степени x;
г) x2/ корень 3 степени x2.

1. $$\frac{1}{\sqrt[3]{a}}=\frac{1\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}=\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a^3}}=\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}.$$

2. $$\frac{a}{\sqrt[3]{a^2}}=\frac{a\cdot \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a^2}\cdot \sqrt[3]{a}}=\frac{a\cdot \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a^3}}=\frac{a\cdot \sqrt[3]{a}}{a}=\sqrt[3]{a}.$$

3. $$-\frac{x}{\sqrt[3]{x}}=-\frac{x\cdot \sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{x^2}}=-\frac{x\cdot \sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{x^3}}=-\frac{x\cdot \sqrt[3]{x^2}}{x}=-\sqrt[3]{x^2}.$$

4. $$\frac{x^2}{\sqrt[3]{x^2}}=\frac{x^2\cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^2}\cdot \sqrt[3]{x}}=\frac{x^2\cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^3}}=\frac{x^2\cdot \sqrt[3]{x}}{x}=x\sqrt[3]{x}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}$$; б) $$\sqrt[3]{a}$$; в) $$-\sqrt[3]{x^2}$$; г) $$x\sqrt[3]{x}$$.