Итоговое повторение Упр.131 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
- а) Найдите наименьшее значение функции $$y=\frac{6}{x-2}$$ на отрезке $$[-8;\,-3]$$.
1) $$-6$$; 2) $$-0{,}6$$; 3) $$-1{,}2$$; 4) $$-1$$.б) Найдите наибольшее значение функции $$y=\frac{10}{x+5}$$ на отрезке $$[-4{,}5;\,-2{,}5]$$.
1) $$5$$; 2) $$20$$; 3) $$4$$; 4) $$25$$.
а) Рассмотрим функцию $$y=\frac{6}{x-2}.$$ Это гипербола с вертикальной асимптотой $$x=2.$$ Так как $$6>0,$$ функция убывает на каждом из промежутков своей области определения.
На отрезке $$[-8;-3]$$ наименьшее значение достигается в правом конце отрезка:
$$y_{\min}=y(-3)=\frac{6}{-3-2}=\frac{6}{-5}=-1{,}2.$$
б) Рассмотрим функцию $$y=\frac{10}{x+5}.$$ Это гипербола с вертикальной асимптотой $$x=-5.$$ Так как $$10>0,$$ функция убывает на каждом из промежутков своей области определения.
На отрезке $$[-4{,}5;-2{,}5]$$ наибольшее значение достигается в левом конце отрезка:
$$y_{\max}=y(-4{,}5)=\frac{10}{-4{,}5+5}=\frac{10}{0{,}5}=20.$$
Ответ
а) $$-1{,}2$$; б) $$20$$.
