Упр.13.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) система
y=x^-3,
y=x2-4;
б) система
y=1/x2,
y=2-x2;
в) система
y=x^-4,
y=4-x4;
г) система
y=1/x3,
y=x3+3.

1. а) Рассмотрим систему $$\begin{cases} y=x^{-3} \\ y=x^2-4 \end{cases}$$

   Графики функций пересекаются в трёх точках, значит система имеет 3 решения.

2. б) Рассмотрим систему $$\begin{cases} y=\dfrac{1}{x^2} \\ y=2-x^2 \end{cases}$$

   Графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

3. в) Рассмотрим систему $$\begin{cases} y=x^{-4} \\ y=4-x^4 \end{cases}$$

   Графики пересекаются в четырёх точках, значит система имеет 4 решения.

4. г) Рассмотрим систему $$\begin{cases} y=\dfrac{1}{x^3} \\ y=x^3+3 \end{cases}$$

   Графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

Ответ

а) 3 решения; б) 2 решения; в) 4 решения; г) 2 решения.