Упр.13.11 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) система
y=1/x5,
y=2;
б) система
y=x^-6,
y=3-2×2;
в) система
y=1/x8,
y=x4-1;
г) система
y=x^-7,
y= корень x.

1. а) Рассмотрим графики функций $$y=\frac{1}{x^5}$$ и $$y=2.$$

   Функция $$y=\frac{1}{x^5}$$ принимает любое положительное значение только при одном значении $$x$$, поэтому прямая $$y=2$$ пересекает её один раз.

   Ответ: 1 решение.

2. б) Рассмотрим графики функций $$y=x^{-6}=\frac{1}{x^6}$$ и $$y=3-2x^2.$$

   Обе функции чётные, значит их графики симметричны относительно оси $$Oy$$. По графику видно, что они пересекаются в четырёх точках.

   Ответ: 4 решения.

3. в) Рассмотрим графики функций $$y=\frac{1}{x^8}$$ и $$y=x^4-1.$$

   Графики пересекаются в двух точках, симметричных относительно оси $$Oy$$.

   Ответ: 2 решения.

4. г) Рассмотрим графики функций $$y=x^{-7}=\frac{1}{x^7}$$ и $$y=\sqrt{x}.$$

   Функция $$y=\sqrt{x}$$ определена только при $$x\ge 0$$, а функция $$y=\frac{1}{x^7}$$ при $$x=0$$ не определена. При $$x>0$$ графики пересекаются один раз.

   Ответ: 1 решение.