Упр.13.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) x^-5=x;
б) 1/x4=x2;
в) 1/x7=x;
г) x^-4=корень x.

1. $$x^{-5}=x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^{-5}$$ и $$y=x$$. Их точки пересечения удовлетворяют уравнению.

   Точки пересечения: $$(-1;\,-1)$$ и $$(1;\,1)$$.

   Ответ: $$x=-1,\;1$$.

2. $$\frac{1}{x^4}=x^2$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\frac{1}{x^4}$$ и $$y=x^2$$.

   Точки пересечения: $$(-1;\,1)$$ и $$(1;\,1)$$.

   Ответ: $$x=-1,\;1$$.

3. $$\frac{1}{x^7}=x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\frac{1}{x^7}$$ и $$y=x$$.

   Точки пересечения: $$(-1;\,-1)$$ и $$(1;\,1)$$.

   Ответ: $$x=-1,\;1$$.

4. $$x^{-4}=\sqrt{x}$$

   Область определения: $$x>0$$.

   Рассмотрим графики функций $$y=x^{-4}$$ и $$y=\sqrt{x}$$.

   Точка пересечения: $$(1;\,1)$$.

   Ответ: $$x=1$$.