Упр.13.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) f(x)=x^-4, A(1/2;16), B(-2;1/8);
б) f(x)=x^-5, A(0;0), B(-1;1);
в) f(x)=x^-6, A(корень 2;1/8), B(1/2;64);
г) f(x)=x^-7, A(-1;1), B(1;-1)?

1. $$f(x)=x^{-4}$$

   Проверим точку $$A\left(\frac12;16\right)$$:

   $$\left(\frac12\right)^{-4}=2^4=16$$

   Точка $$A$$ принадлежит графику.

   Проверим точку $$B(-2;\frac18)$$:

   $$(-2)^{-4}=\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{16}\neq \frac18$$

   Точка $$B$$ не принадлежит графику.

   Ответ: точка $$A$$.

2. $$f(x)=x^{-5}$$

   Проверим точку $$A(0;0)$$:

   $$0^{-5}$$

   Выражение не определено, значит точка $$A$$ не принадлежит графику.

   Проверим точку $$B(-1;-1)$$:

   $$(-1)^{-5}=\frac{1}{(-1)^5}=-1$$

   Точка $$B$$ принадлежит графику.

   Ответ: точка $$B$$.

3. $$f(x)=x^{-6}$$

   Проверим точку $$A\left(\sqrt2;\frac18\right)$$:

   $$\left(\sqrt2\right)^{-6}=\frac{1}{\left(\sqrt2\right)^6}=\frac{1}{2^3}=\frac18$$

   Точка $$A$$ принадлежит графику.

   Проверим точку $$B\left(\frac12;64\right)$$:

   $$\left(\frac12\right)^{-6}=2^6=64$$

   Точка $$B$$ принадлежит графику.

   Ответ: точки $$A$$ и $$B$$.

4. $$f(x)=x^{-7}$$

   Проверим точку $$A(-1;1)$$:

   $$(-1)^{-7}=\frac{1}{(-1)^7}=-1\neq 1$$

   Точка $$A$$ не принадлежит графику.

   Проверим точку $$B(1;-1)$$:

   $$1^{-7}=1\neq -1$$

   Точка $$B$$ не принадлежит графику.

   Ответ: ни точка $$A$$, ни точка $$B$$.