Упр.13.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
- Какая из точек $$A$$, $$B$$ принадлежит графику функции $$y=f(x)$$, если:
а) $$f(x)=x^{-4}$$, $$A\left(\frac{1}{2};16\right)$$, $$B\left(-2;\frac{1}{8}\right)$$;
б) $$f(x)=x^{-5}$$, $$A(0;0)$$, $$B(-1;1)$$;
в) $$f(x)=x^{-6}$$, $$A\left(\sqrt{2};\frac{1}{8}\right)$$, $$B\left(\frac{1}{2};64\right)$$;
г) $$f(x)=x^{-7}$$, $$A(-1;1)$$, $$B(1;-1)$$?
$$f(x)=x^{-4}$$
Проверим точку $$A\left(\frac12;16\right)$$:
$$\left(\frac12\right)^{-4}=2^4=16$$
Точка $$A$$ принадлежит графику.
Проверим точку $$B(-2;\frac18)$$:
$$(-2)^{-4}=\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{16}\neq \frac18$$
Точка $$B$$ не принадлежит графику.
Ответ: точка $$A$$.
$$f(x)=x^{-5}$$
Проверим точку $$A(0;0)$$:
$$0^{-5}$$
Выражение не определено, значит точка $$A$$ не принадлежит графику.
Проверим точку $$B(-1;-1)$$:
$$(-1)^{-5}=\frac{1}{(-1)^5}=-1$$
Точка $$B$$ принадлежит графику.
Ответ: точка $$B$$.
$$f(x)=x^{-6}$$
Проверим точку $$A\left(\sqrt2;\frac18\right)$$:
$$\left(\sqrt2\right)^{-6}=\frac{1}{\left(\sqrt2\right)^6}=\frac{1}{2^3}=\frac18$$
Точка $$A$$ принадлежит графику.
Проверим точку $$B\left(\frac12;64\right)$$:
$$\left(\frac12\right)^{-6}=2^6=64$$
Точка $$B$$ принадлежит графику.
Ответ: точки $$A$$ и $$B$$.
$$f(x)=x^{-7}$$
Проверим точку $$A(-1;1)$$:
$$(-1)^{-7}=\frac{1}{(-1)^7}=-1\neq 1$$
Точка $$A$$ не принадлежит графику.
Проверим точку $$B(1;-1)$$:
$$1^{-7}=1\neq -1$$
Точка $$B$$ не принадлежит графику.
Ответ: ни точка $$A$$, ни точка $$B$$.
