Итоговое повторение Упр.127 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 80.

1. $$y=\frac{6}{x}-2$$;
2. $$y=-\frac{6}{x-2}$$;
3. $$y=-\frac{6}{x}-2$$;
4. $$y=-\frac{6}{x}+2$$.

По рисунку видно, что горизонтальная асимптота гиперболы: $$y=-2,$$ а вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Значит, уравнение имеет вид $$y=\frac{k}{x}-2.$$

График проходит через точку $$(-3;0).$$ Подставим её координаты:

$$0=\frac{k}{-3}-2$$

$$2=-\frac{k}{3}$$

$$k=-6.$$

Следовательно, уравнение гиперболы:

$$y=-\frac{6}{x}-2.$$

Ответ

3)