Итоговое повторение Упр.126 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 78.

• 1) $$y=\frac{x+1}{2}$$;
• 2) $$y=\frac{2}{x+1}$$;
• 3) $$y=\frac{2}{x}+1$$;
• 4) $$y=\frac{2}{x-1}$$.

Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x-a}.$$

По рисунку видно, что вертикальная асимптота: $$x=-1,$$ а горизонтальная асимптота: $$y=0.$$

Значит, уравнение имеет вид

$$y=\frac{k}{x+1}.$$

График проходит через точку $$\left(0;2\right).$$ Подставим её в уравнение:

$$2=\frac{k}{0+1},$$

откуда $$k=2.$$

Следовательно, уравнение гиперболы:

$$y=\frac{2}{x+1}.$$

Ответ

2)