Итоговое повторение Упр.125 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите уравнение гиперболы, изображённой на рисунке 77.
   • 1) $$xy+3=0$$;
   • 2) $$xy-1=0$$;
   • 3) $$xy-3=0$$;
   • 4) $$y=x^{-1}+3$$.

По рисунку видно, что асимптоты гиперболы совпадают с осями координат, значит её уравнение имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$

Возьмём точку графика $$\left(1;\,-3\right).$$ Подставим её в уравнение:

$$-3=\frac{k}{1},$$

откуда $$k=-3.$$ Тогда

$$y=-\frac{3}{x}.$$

Умножим на $$x$$:

$$xy=-3,$$

то есть

$$xy+3=0.$$

Ответ

1)