Итоговое повторение Упр.124 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите уравнение гиперболы, изображенной на рисунке 76: 1) $$xy=1$$; 2) $$y=(x-2)^{-1}$$; 3) $$xy=2$$; 4) $$xy=4$$.

По рисунку видно, что асимптоты гиперболы совпадают с осями координат: $$x=0$$ и $$y=0$$. Значит, уравнение имеет вид

$$y=\frac{k}{x}.$$

Возьмём точку графика $$(2;2)$$ и подставим её в уравнение:

$$2=\frac{k}{2}$$

$$k=4.$$

Тогда уравнение гиперболы:

$$y=\frac{4}{x},$$

или

$$xy=4.$$

Ответ

4)