Упр.12.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) f(x) = х3 — 4, А(6; 212);
б) f (х) = -(х + 6)3, А(-8; -8);
в) f(x) = (х — 2)3 + 200, А(-8; 800);
г) f(x) = -(х + 7)3 + 25, А(-2; -100)?

1. Проверим точку $$A(6; 212)$$ для функции $$f(x)=x^3-4$$:

   $$f(6)=6^3-4=216-4=212.$$

   Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

2. Проверим точку $$A(-8; -8)$$ для функции $$f(x)=-(x+6)^3$$:

   $$f(-8)=-(-8+6)^3=-(-2)^3=8.$$

   Получили $$8 \ne -8$$, значит, точка не принадлежит графику.

3. Проверим точку $$A(-8; 800)$$ для функции $$f(x)=(x-2)^3+200$$:

   $$f(-8)=(-8-2)^3+200=(-10)^3+200=-1000+200=-800.$$

   Получили $$-800 \ne 800$$, значит, точка не принадлежит графику.

4. Проверим точку $$A(-2; -100)$$ для функции $$f(x)=-(x+7)^3+25$$:

   $$f(-2)=-(-2+7)^3+25=-5^3+25=-125+25=-100.$$

   Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

Ответ

а) принадлежит; б) не принадлежит; в) не принадлежит; г) принадлежит.