Упр.12.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Принадлежит ли графику функции $$y=f(x)$$ точка $$A$$, если:
   а) $$f(x)=x^3-4$$, $$A(6; 212)$$;
   б) $$f(x)=-(x+6)^3$$, $$A(-8; -8)$$;
   в) $$f(x)=(x-2)^3+200$$, $$A(-8; 800)$$;
   г) $$f(x)=-(x+7)^3+25$$, $$A(-2; -100)$$?

1. Проверим точку $$A(6; 212)$$ для функции $$f(x)=x^3-4$$:

   $$f(6)=6^3-4=216-4=212.$$

   Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

2. Проверим точку $$A(-8; -8)$$ для функции $$f(x)=-(x+6)^3$$:

   $$f(-8)=-(-8+6)^3=-(-2)^3=8.$$

   Получили $$8 \ne -8$$, значит, точка не принадлежит графику.

3. Проверим точку $$A(-8; 800)$$ для функции $$f(x)=(x-2)^3+200$$:

   $$f(-8)=(-8-2)^3+200=(-10)^3+200=-1000+200=-800.$$

   Получили $$-800 \ne 800$$, значит, точка не принадлежит графику.

4. Проверим точку $$A(-2; -100)$$ для функции $$f(x)=-(x+7)^3+25$$:

   $$f(-2)=-(-2+7)^3+25=-5^3+25=-125+25=-100.$$

   Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

Ответ

а) принадлежит; б) не принадлежит; в) не принадлежит; г) принадлежит.