Упр.12.17 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) (х + 1)3 = 1 — 2х;
в) x3 = 1/x;
г) -х3 + 2 = х + 4.
Определите число решений системы уравнений:
а) система
y=x8,
y=x+1;
б) система
y=x5,
y=5-3x;
в) система
y=x6,
y=-3+2x;
г) система
y=x7,
y=-x+4.

1. а) Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^8,\\ y=x+1. \end{cases} $$

   Графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

2. б) Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^5,\\ y=5-3x. \end{cases} $$

   Графики имеют одну общую точку, значит система имеет 1 решение.

3. в) Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^6,\\ y=-3+2x. \end{cases} $$

   Графики не пересекаются, значит система не имеет решений.

4. г) Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^7,\\ y=-x+4. \end{cases} $$

   Графики пересекаются в одной точке, значит система имеет 1 решение.

Ответ

а) 2 решения; б) 1 решение; в) 0 решений; г) 1 решение.