Упр.12.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) y=x3;
б) y=-x3;
в) (x-1)3;
г) -x3+1.

График функции $$y=x^3$$ строим по нескольким точкам:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -8 & -1 & 0 & 1 & 8 \end{array} $$

Получаем кубическую параболу, проходящую через точки $$(-2,-8),\,(-1,-1),\,(0,0),\,(1,1),\,(2,8)$$.

б) Для функции $$y=-x^3$$ значения ординат меняют знак, поэтому график получается отражением графика $$y=x^3$$ относительно оси $$Ox$$:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 8 & 1 & 0 & -1 & -8 \end{array} $$

в) Функция $$y=(x-1)^3$$ получается из графика $$y=x^3$$ сдвигом вправо на 1:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & -8 & -1 & 0 & 1 & 8 \end{array} $$

График проходит через точки $$(-1,-8),\,(0,-1),\,(1,0),\,(2,1),\,(3,8)$$.

г) Функция $$y=-x^3+1$$ получается из графика $$y=-x^3$$ сдвигом вверх на 1:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 9 & 2 & 1 & 0 & -7 \end{array} $$

Для построения отмечаем точки $$(-2,9),\,(-1,2),\,(0,1),\,(1,0),\,(2,-7)$$.

Ответ

Графики функций:
а) $$y=x^3$$;
б) $$y=-x^3$$ — отражение графика $$y=x^3$$ относительно оси $$Ox$$;
в) $$y=(x-1)^3$$ — сдвиг графика $$y=x^3$$ вправо на 1;
г) $$y=-x^3+1$$ — отражение графика $$y=x^3$$ относительно оси $$Ox$$ и сдвиг вверх на 1.