Итоговое повторение Упр.117 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Определите точки, принадлежащие графику функции $$y=-\frac{150}{x}$$, если $$A\left(\frac{5}{7};-175\right)$$, $$B\left(-15\sqrt{2};5\sqrt{2}\right)$$, $$C\left(10\sqrt{5};3\sqrt{5}\right)$$, $$D\left(-1\frac{7}{8};80\right)$$.
   1. $$A,B$$;
   2. $$A,C$$;
   3. $$B,D$$;
   4. $$C,D$$.

Проверим каждую точку подстановкой в формулу $$y=-\frac{150}{x}.$$

1) Для точки $$A\left(\frac{5}{7};-175\right):$$

$$y=-\frac{150}{\frac{5}{7}}=-150\cdot\frac{7}{5}=-210.$$

Так как $$-175\ne -210,$$ точка $$A$$ не принадлежит графику.

2) Для точки $$B\left(-15\sqrt{2};\,5\sqrt{2}\right):$$

$$y=-\frac{150}{-15\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}.$$

Точка $$B$$ принадлежит графику.

3) Для точки $$C\left(10\sqrt{5};\,3\sqrt{5}\right):$$

$$y=-\frac{150}{10\sqrt{5}}=-\frac{15}{\sqrt{5}}=-\frac{15\sqrt{5}}{5}=-3\sqrt{5}.$$

Так как $$3\sqrt{5}\ne -3\sqrt{5},$$ точка $$C$$ не принадлежит графику.

4) Для точки $$D\left(-1\frac{7}{8};\,80\right):$$

$$-1\frac{7}{8}=-\frac{15}{8},$$
$$y=-\frac{150}{-\frac{15}{8}}=150\cdot\frac{8}{15}=80.$$

Точка $$D$$ принадлежит графику.

Следовательно, графику функции принадлежат точки $$B$$ и $$D$$.

Ответ

3)