Итоговое повторение Упр.114 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) y=-4/x-1; 2) y=4/x-1; 3) y=4/x+1; 4) y=-4/(x-1).

Сравним вид каждой функции с графиком гиперболы.

1) $$y=-\frac{4}{x}-1$$ — асимптоты $$x=0$$ и $$y=-1$$, ветви расположены во II и IV четвертях относительно точки пересечения асимптот.

2) $$y=\frac{4}{x}-1$$ — асимптоты $$x=0$$ и $$y=-1$$, ветви расположены в I и III четвертях.

3) $$y=\frac{4}{x}+1$$ — асимптоты $$x=0$$ и $$y=1$$, ветви расположены в I и III четвертях относительно точки $$\left(0;1\right)$$.

4) $$y=-\frac{4}{x-1}$$ — асимптоты $$x=1$$ и $$y=0$$, ветви расположены во II и IV четвертях относительно точки $$\left(1;0\right)$$.

По рисункам:

• первый график имеет асимптоту $$y=-1$$ и соответствует функции 1);
• второй график имеет асимптоту $$y=1$$ и соответствует функции 3);
• третий график имеет асимптоту $$x=1$$ и соответствует функции 4).

Остаётся функция 2), которой соответствует график, не показанный на фрагменте.

Ответ

1 — первый график, 3 — второй график, 4 — третий график.