Упр.11.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

11. а) $$y=|x|$$, $$x\in[-1;1]$$; б) $$y=x^5$$, $$x\in[-3;3)$$; в) $$y=|x|$$, $$x\in[-2;2)$$; г) $$y=x^5$$, $$x\in[-4;4]$$.

1. а) $$y=|x|,\quad x\in[-1;1].$$

   Область определения симметрична относительно нуля. Проверим чётность:

   $$f(-x)=|-x|=|x|=f(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

2. б) $$y=x^5,\quad x\in[-3;3).$$

   Область определения несимметрична относительно нуля, так как число $$3$$ не входит в область определения, а число $$-3$$ входит.

   Значит, функция ни чётная, ни нечётная.

3. в) $$y=|x|,\quad x\in[-2;2).$$

   Область определения несимметрична относительно нуля, так как число $$2$$ не входит в область определения, а число $$-2$$ входит.

   Следовательно, функция ни чётная, ни нечётная.

4. г) $$y=x^5,\quad x\in[-4;4].$$

   Область определения симметрична относительно нуля. Проверим:

   $$f(-x)=(-x)^5=-x^5=-f(x).$$

   Следовательно, функция нечётная.

Ответ

а) чётная; б) ни чётная, ни нечётная; в) ни чётная, ни нечётная; г) нечётная.