Упр.11.29 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

3-2×2,если x>0;
h(x), если x<0. Задайте h(x) так, чтобы функция y = f(x): 1) являлась четной; 2) являлась нечетной.

Для чётной функции должно выполняться равенство $$f(-x)=f(x).$$

При $$x>0$$ имеем $$f(x)=3-2x^2.$$ Тогда для $$x<0$$ нужно взять

$$h(x)=3-2x^2.$$

Для нечётной функции должно выполняться равенство $$f(-x)=-f(x).$$

При $$x>0$$ имеем $$f(x)=3-2x^2.$$ Тогда для $$x<0$$ нужно взять

$$h(x)=-(3-2x^2)=2x^2-3.$$

Ответ

1) $$h(x)=3-2x^2$$;

2) $$h(x)=2x^2-3.$$