Упр.11.28 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

4+3×2,если x>0;
h(x), если x<0. Задайте h(x) так, чтобы функция y = f(x) являлась нечетной.

Функция нечётная, если для любого $$x$$ выполняется равенство $$f(-x)=-f(x).$$

При $$x>0$$ имеем $$f(x)=4+3x^2.$$ Тогда для отрицательных значений аргумента должно быть

$$h(x)=-\bigl(4+3x^2\bigr)=-4-3x^2.$$

Проверим: если $$x<0,$$ то $$f(x)=h(x)=-4-3x^2,$$ а значит

$$f(-x)=4+3(-x)^2=4+3x^2=-f(x).$$

Следовательно, функция будет нечётной.

Ответ

$$h(x)=-4-3x^2.$$