Упр.11.19 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

$$f(x)=\begin{cases}x^2, & x<0;\\-x^2, & x\geq 0.\end{cases}$$

Рассмотрим функцию

$$f(x)= \begin{cases} x^2, & x<0,\\ -x^2, & x\ge 0. \end{cases}$$

Для построения графика возьмём несколько точек.

1) При $$x<0$$ имеем $$y=x^2$$ — это левая ветвь параболы:

2) При $$x\ge 0$$ имеем $$y=-x^2$$ — это правая ветвь параболы:

Полученный график симметричен относительно начала координат: если точка $$\bigl(x, y\bigr)$$ принадлежит графику при $$x<0$$, то точка $$\bigl(-x, -y\bigr)$$ принадлежит графику при $$x\ge 0$$. Значит, функция нечётная.

Ответ

Функция нечётная.