Упр.11.19 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

x2, если x<0; -x2, если x>=0.

Рассмотрим функцию

$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & x<0,\\ -x^2, & x\ge 0. \end{cases} $$

Для построения графика возьмём несколько точек.

1) При $$x<0$$ имеем $$y=x^2$$ — это левая ветвь параболы:

2) При $$x\ge 0$$ имеем $$y=-x^2$$ — это правая ветвь параболы:

Полученный график симметричен относительно начала координат: если точка $$\bigl(x, y\bigr)$$ принадлежит графику при $$x<0$$, то точка $$\bigl(-x, -y\bigr)$$ принадлежит графику при $$x\ge 0$$. Значит, функция нечётная.

Ответ

Функция нечётная.