Упр.11.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) ограничена сверху; б) ограничена снизу?

Так как функция $$y=f(x)$$ нечётная, то для любого $$x$$ выполняется $$f(-x)=-f(x)$$.

Если при $$x>0$$ функция ограничена сверху, то существует число $$M$$ такое, что $$f(x)\le M$$ при всех $$x>0$$. Тогда для $$x<0$$, положив $$t=-x>0$$, получаем:

$$f(x)=f(-t)=-f(t)\ge -M.$$

Значит, при $$x<0$$ функция ограничена снизу.

А вот ограниченность сверху при $$x<0$$ из условия не следует: для этого нужно было бы знать, ограничена ли функция снизу при $$x>0$$.

Ответ

а) нельзя; б) можно.