Итоговое повторение Упр.109 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

На рисунке 75 изображён график квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$. Определите знаки коэффициентов $$a$$, $$b$$ и $$c$$.

1. $$a<0,\ b>0,\ c<0$$;
2. $$a<0,\ b<0,\ c<0$$;
3. $$a<0,\ b>0,\ c>0$$;
4. $$a<0,\ b<0,\ c>0$$.

По графику видно, что ветви параболы направлены вниз, значит $$a<0$$.

Точка пересечения графика с осью $$OY$$ находится выше оси $$OX$$, следовательно, $$c>0$$.

Вершина параболы расположена левее оси $$OY$$, то есть $$x_0<0$$. Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ абсцисса вершины равна $$x_0=-\frac{b}{2a}$$, значит при $$a<0$$ и $$x_0<0$$ получаем $$b<0$$.

Итак, $$a<0$$, $$b<0$$, $$c>0$$.

Ответ

4