Итоговое повторение Упр.100 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите, какому промежутку принадлежат нули функции $$y=3x^2-10x+3$$.
   1) $$(0;\tfrac{1}{2})$$; 2) $$(\tfrac{1}{2};\tfrac{8}{3})$$; 3) $$(\tfrac{8}{3};\tfrac{10}{3})$$; 4) $$[\tfrac{1}{3};\tfrac{10}{3}]$$.

Найдём нули функции:

$$3x^2-10x+3=0.$$

Вычислим дискриминант:

$$D=(-10)^2-4\cdot 3\cdot 3=100-36=64.$$

Тогда

$$x=\frac{10\pm \sqrt{64}}{2\cdot 3}=\frac{10\pm 8}{6}.$$

Получаем корни:

$$x_1=\frac{10-8}{6}=\frac{1}{3}, \qquad x_2=\frac{10+8}{6}=3.$$

Значит, нули функции принадлежат промежутку $$\left[\frac{1}{3};3\right].$$ Среди предложенных вариантов этому соответствует вариант 4.

Ответ

4