Упр.10.8 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) y=1/x, x>0;
в) y= корень x;
г) y=|x|, -4x<=x<=8.

1. а) $$y=x^2$$ — парабола с ветвями вверх.

   Область определения: $$D(f)=(-\infty;+\infty).$$

   Область значений: $$E(f)=[0;+\infty).$$

   Следовательно, функция ограничена снизу.

2. б) $$y=\frac{1}{x}, \quad x>0$$ — ветвь гиперболы.

   Например, $$y(1)=1,\quad y(2)=0{,}5,$$ значит, функция убывает.

   Область определения: $$D(f)=(0;+\infty).$$

   Следовательно, функция ограничена снизу.

3. в) $$y=\sqrt{x}$$ — ветвь параболы.

   Например, $$y(1)=1,\quad y(4)=2,$$ значит, функция возрастает.

   Область определения: $$D(f)=[0;+\infty).$$

   Следовательно, функция ограничена снизу.

4. г) $$y=|x|,\quad -4\le x\le 8$$ — модуль.

   Область определения: $$D(f)=[-4;8].$$

   На этом промежутке наименьшее значение функции равно $$0$$, а наибольшее — $$8$$.

   Следовательно, функция ограничена снизу и сверху.

Ответ

а) ограничена снизу; б) ограничена снизу; в) ограничена снизу; г) ограничена снизу и сверху.