Упр.10.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
а) у = 7х + 2;
б) у = -3x + 1, х < 0;
в) у = 4х + 1, х > 0;
г) у = -2х + 5, 0 <= x <= 5.
а) $$y=7x+2$$ — линейная функция. Область определения не ограничена, значит и значения функции не ограничены ни снизу, ни сверху.
Следовательно, функция не ограничена.
б) $$y=-3x+1,\quad x<0$$
При увеличении $$x$$ значение $$y$$ уменьшается, а при $$x\to 0-$$ получаем $$y\to 1$$. При $$x\to -\infty$$ имеем $$y\to +\infty$$.
Значит, функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
в) $$y=4x+1,\quad x>0$$
При $$x\to 0+$$ получаем $$y\to 1$$, а при $$x\to +\infty$$ имеем $$y\to +\infty$$.
Значит, функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
г) $$y=-2x+5,\quad 0\le x\le 5$$
Это линейная функция на отрезке. Найдём значения на концах отрезка:
$$y(0)=5,$$
$$y(5)=-2\cdot 5+5=-5.$$
Следовательно, функция ограничена и снизу, и сверху.
Ответ
а) не ограничена; б) ограничена снизу; в) ограничена снизу; г) ограничена.
