Упр.10.5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) $$y=-x^3$$; б) $$y=-3x^3$$; в) $$y=-\frac{x^3}{5}$$; г) $$-x^3+7$$.

Для каждой функции проверим, как меняются значения при увеличении аргумента. Если при $$x_2 > x_1$$ получается $$f(x_2) < f(x_1)$$, то функция убывает.

1. $$y=-x^3$$

   Возьмём $$x_1=0$$ и $$x_2=1$$:

   $$y(x_1)=-0^3=0,\qquad y(x_2)=-1^3=-1.$$

   Так как $$x_2>x_1$$, но $$y(x_2)<y(x_1)$$, функция убывает.

2. $$y=-3x^3$$

   Возьмём $$x_1=1$$ и $$x_2=2$$:

   $$y(x_1)=-3\cdot 1^3=-3,\qquad y(x_2)=-3\cdot 2^3=-24.$$

   Так как $$x_2>x_1$$, но $$y(x_2)<y(x_1)$$, функция убывает.

3. $$y=-\frac{x^3}{5}$$

   Возьмём $$x_1=5$$ и $$x_2=10$$:

   $$y(x_1)=-\frac{5^3}{5}=-25,\qquad y(x_2)=-\frac{10^3}{5}=-200.$$

   Так как $$x_2>x_1$$, но $$y(x_2)<y(x_1)$$, функция убывает.

4. $$y=-x^3+7$$

   Возьмём $$x_1=0$$ и $$x_2=2$$:

   $$y(x_1)=-0^3+7=7,\qquad y(x_2)=-2^3+7=-1.$$

   Так как $$x_2>x_1$$, но $$y(x_2)<y(x_1)$$, функция убывает.

Ответ

а) убывает; б) убывает; в) убывает; г) убывает.