Упр.10 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
6x+5y=780,
600/x — 600/y=2*1/2.

Обозначим через $$x$$ и $$y$$ количество изделий, которые первый и второй слесарь изготавливают за 1 час соответственно.

Тогда за 6 часов первый слесарь изготовит $$6x$$ изделий, а за 5 часов второй — $$5y$$ изделий. По условию вместе они сделают 780 изделий, значит:

$$6x+5y=780.$$

Если каждый слесарь будет изготавливать изделия по отдельности, то первый закончит работу на $$2\text{ ч }30\text{ мин}=\frac{5}{2}\text{ ч}$$ быстрее второго. Тогда время работы первого равно $$\frac{600}{x}$$, а второго — $$\frac{600}{y}$$, и

$$\frac{600}{x}-\frac{600}{y}=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}.$$

Следовательно, математической моделью задачи является система:

$$ \begin{cases} 6x+5y=780,\\ \frac{600}{x}-\frac{600}{y}=\frac{5}{2}. \end{cases} $$

Ответ

Пусть $$x$$ и $$y$$ — количество изделий, которые первый и второй слесарь изготавливают за 1 час. Тогда условию задачи соответствует система

$$ \begin{cases} 6x+5y=780,\\ \frac{600}{x}-\frac{600}{y}=\frac{5}{2}. \end{cases} $$