Упр.10 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
5x+3y=380,
380/x — 380/y=3*1/6.

Пусть первый токарь изготавливает за 1 час $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей.

Тогда по условию, если первый будет работать 5 часов, а второй 3 часа, то вместе они изготовят 380 деталей:

$$5x+3y=380.$$

Если каждый токарь будет изготавливать эти детали отдельно, то первый закончит на $$3\text{ ч }10\text{ мин}$$ быстрее второго. Это значит, что разность их времен работы равна

$$3\text{ ч }10\text{ мин}=3+\frac{10}{60}=3\frac{1}{6}\text{ ч}.$$

Так как каждый должен изготовить по 380 деталей, то времена работы равны $$\frac{380}{x}$$ и $$\frac{380}{y}$$. Тогда

$$\frac{380}{x}-\frac{380}{y}=3\frac{1}{6}.$$

Следовательно, искомая задача может быть сформулирована так:

Если первый токарь будет работать 5 часов, а второй 3 часа, то вместе они изготовят 380 деталей. Если каждый токарь будет изготавливать эти детали отдельно, то первый токарь закончит на 3 часа 10 минут быстрее, чем второй. Найдите, сколько деталей за 1 час изготавливает каждый токарь.

Ответ

Пусть первый токарь изготавливает за час $$x$$ деталей, второй — $$y$$ деталей; тогда система имеет вид $$5x+3y=380$$, $$\frac{380}{x}-\frac{380}{y}=3\frac{1}{6}$$.