Упр.10.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) y=-1/x, x<0; в) y=-1/x, x>0;
г) y=-3×2, x<=0.

1. а) $$y=x^2,\ x\ge 0$$ — это правая ветвь параболы.

   Возьмём $$x_1=0$$ и $$x_2=1$$. Тогда

   $$y(x_1)=0^2=0,\qquad y(x_2)=1^2=1.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1),$$ функция возрастает.

2. б) $$y=-\frac{1}{x},\ x<0$$ — это ветвь гиперболы.

   Возьмём $$x_1=-2$$ и $$x_2=-1$$. Тогда

   $$y(x_1)=-\frac{1}{-2}=\frac{1}{2},\qquad y(x_2)=-\frac{1}{-1}=1.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1),$$ функция возрастает.

3. в) $$y=-\frac{1}{x},\ x>0$$ — это ветвь гиперболы.

   Возьмём $$x_1=1$$ и $$x_2=2$$. Тогда

   $$y(x_1)=-\frac{1}{1}=-1,\qquad y(x_2)=-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1),$$ функция возрастает.

4. г) $$y=-3x^2,\ x\le 0$$ — это левая ветвь параболы.

   Возьмём $$x_1=-2$$ и $$x_2=-1$$. Тогда

   $$y(x_1)=-3\cdot(-2)^2=-12,\qquad y(x_2)=-3\cdot(-1)^2=-3.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1),$$ функция возрастает.

Ответ

а) возрастает; б) возрастает; в) возрастает; г) возрастает.