Упр.10 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) $$ax+bx+ac+bc$$; б) $$4a+by+ay+4b$$; в) $$9m^2-9mn-5m+5n$$; г) $$16ab^2+5b^2c+10c^3+32ac^2$$.

1. $$ax+bx+ac+bc=(ax+bx)+(ac+bc)=x(a+b)+c(a+b)=(a+b)(x+c).$$
2. $$4a+by+ay+4b=(4a+4b)+(by+ay)=4(a+b)+y(b+a)=(a+b)(4+y).$$
3. $$9m^2-9mn-5m+5n=(9m^2-9mn)+(-5m+5n)=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5).$$
4. $$16ab^2+5b^2c+10c^3+32ac^2=(16ab^2+32ac^2)+(5b^2c+10c^3)$$
   $$=16a(b^2+2c^2)+5c(b^2+2c^2)=(b^2+2c^2)(16a+5c).$$

Ответ

а) $$(a+b)(x+c)$$;
б) $$(a+b)(4+y)$$;
в) $$(m-n)(9m-5)$$;
г) $$(b^2+2c^2)(16a+5c)$$.