Упр.10.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) y=2×3;
в) y=x3+1;
г) y=x3/2.

Рассмотрим каждую функцию и сравним значения при двух разных значениях аргумента.

1. $$y=x^3$$

   Возьмём $$x_1=0$$ и $$x_2=1$$. Тогда

   $$y(x_1)=0^3=0,\quad y(x_2)=1^3=1.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1)$$, функция возрастает.

2. $$y=2x^3$$

   Возьмём $$x_1=1$$ и $$x_2=2$$. Тогда

   $$y(x_1)=2\cdot 1^3=2,\quad y(x_2)=2\cdot 2^3=16.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1)$$, функция возрастает.

3. $$y=x^3+1$$

   Возьмём $$x_1=0$$ и $$x_2=2$$. Тогда

   $$y(x_1)=0^3+1=1,\quad y(x_2)=2^3+1=9.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1)$$, функция возрастает.

4. $$y=\frac{x^3}{2}$$

   Возьмём $$x_1=2$$ и $$x_2=4$$. Тогда

   $$y(x_1)=\frac{2^3}{2}=4,\quad y(x_2)=\frac{4^3}{2}=32.$$

   Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)>y(x_1)$$, функция возрастает.

Ответ

Во всех случаях функция возрастает.