Упр.10.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
б) y= 3 — корень x;
в) y= (корень x) + 2;
г) y= 4- корень x.
а) $$y=\sqrt{x-4}$$
Область определения:
$$x-4\ge 0 \Rightarrow x\ge 4.$$
Так как квадратный корень неотрицателен, то
$$y=\sqrt{x-4}\ge 0.$$
Следовательно, наименьшее значение функции равно $$0$$, а наибольшего значения нет.
б) $$y=3-\sqrt{x}$$
Область определения:
$$x\ge 0.$$
Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то
$$y=3-\sqrt{x}\le 3.$$
Следовательно, наибольшее значение функции равно $$3$$, а наименьшего значения нет.
в) $$y=\sqrt{x}+2$$
Область определения:
$$x\ge 0.$$
Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то
$$y=\sqrt{x}+2\ge 2.$$
Следовательно, наименьшее значение функции равно $$2$$, а наибольшего значения нет.
г) $$y=4-\sqrt{x}$$
Область определения:
$$x\ge 0.$$
Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то
$$y=4-\sqrt{x}\le 4.$$
Следовательно, наибольшее значение функции равно $$4$$, а наименьшего значения нет.
Ответ
а) $$y_{\min}=0$$, $$y_{\max}$$ не существует;
б) $$y_{\max}=3$$, $$y_{\min}$$ не существует;
в) $$y_{\min}=2$$, $$y_{\max}$$ не существует;
г) $$y_{\max}=4$$, $$y_{\min}$$ не существует.
