Упр.10.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
а) x принадлежит [0;+ бесконечность);
б) x принадлежит [0;3];
в) x принадлежит [1;4];
г) x принадлежит (0;2].
Рассмотрим функцию $$y=\sqrt{x}$$ на каждом из заданных промежутков.
Если $$x \in [0; +\infty),$$ то $$\sqrt{x} \ge 0.$$
Значит, область значений функции: $$y \in [0; +\infty).$$
Ответ: $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}$$ не существует.
Если $$x \in [0; 3],$$ то
$$0 \le x \le 3 \Rightarrow 0 \le \sqrt{x} \le \sqrt{3}.$$
Значит, $$y \in [0; \sqrt{3}].$$
Ответ: $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}=\sqrt{3}.$$
Если $$x \in [1; 4],$$ то
$$1 \le x \le 4 \Rightarrow 1 \le \sqrt{x} \le 2.$$
Значит, $$y \in [1; 2].$$
Ответ: $$y_{\min}=1,$$ $$y_{\max}=2.$$
Если $$x \in (0; 2],$$ то
$$0 < x \le 2 \Rightarrow 0 < \sqrt{x} \le \sqrt{2}.$$
Значит, $$y \in (0; \sqrt{2}].$$
Ответ: $$y_{\max}=\sqrt{2},$$ $$y_{\min}$$ не определено.
