Упр.1.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
б)-Зх2+2х-1>=0;
в)5х2-2х+1<0;
г)-7х2+5х-2<=0.
$$3x^2+x+2>0$$
Найдём дискриминант:
$$D=b^2-4ac=1-24=-23<0.$$
Так как $$a=3>0$$ и корней нет, то квадратный трёхчлен всегда положителен.
Следовательно, $$3x^2+x+2>0$$ при любом $$x\in\mathbb{R}.$$
$$-3x^2+2x-1\ge 0$$
Найдём дискриминант:
$$D=b^2-4ac=4-12=-8<0.$$
Так как $$a=-3<0$$ и корней нет, то выражение всегда отрицательно.
Значит, неравенство решений не имеет.
$$5x^2-2x+1<0$$
Найдём дискриминант:
$$D=b^2-4ac=4-20=-16<0.$$
Так как $$a=5>0$$ и корней нет, то выражение всегда положительно.
Следовательно, неравенство решений не имеет.
$$-7x^2+5x-2\le 0$$
Найдём дискриминант:
$$D=b^2-4ac=25-56=-31<0.$$
Так как $$a=-7<0$$ и корней нет, то квадратный трёхчлен всегда отрицателен.
Значит, неравенство верно при любом $$x\in\mathbb{R}.$$
Ответ
а) $$x\in\mathbb{R}$$; б) решений нет; в) решений нет; г) $$x\in\mathbb{R}$$.
