Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: В кошельке лежит много монет по 1р., по 2 р. и по 5 р. Случайным образом поочередно достают 3 монеты. Перечислите варианты, при которых сумма будет меньше 6 р. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr5/1/1 95

Чтобы сумма трёх монет была меньше $$6$$ р., нельзя брать монету по $$5$$ р., так как даже с двумя монетами по $$1$$ р. получим

$$5+1+1=7>6.$$

Значит, подходят только монеты номиналом $$1$$ р. и $$2$$ р.

Перечислим все упорядоченные варианты выбора трёх монет, при которых сумма меньше $$6$$ р.:

$$\{1;1;1\},\ \{1;1;2\},\ \{1;2;1\},\ \{2;1;1\}.$$

Если считать также варианты с суммой ровно $$5$$ р., то ещё подходят:

$$\{1;2;2\},\ \{2;1;2\},\ \{2;2;1\}.$$

Все эти варианты дают сумму меньше $$6$$ р.

Ответ

$$\{1;1;1\},\ \{1;1;2\},\ \{1;2;1\},\ \{2;1;1\},\ \{1;2;2\},\ \{2;1;2\},\ \{2;2;1\}.$$