Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Множество $$M$$ состоит из всех двузначных чисел, которые при делении на $$11$$ дают остаток $$7$$. Задайте множество $$M$$, перечислив все его элементы.

Все двузначные числа, которые при делении на 11 дают остаток 7, можно записать в виде $$11n+7,$$ где $$n \in \mathbb{N}.$$

Подберём все такие значения, при которых число остаётся двузначным:

$$11\cdot 1+7=18$$

$$11\cdot 2+7=29$$

$$11\cdot 3+7=40$$

$$11\cdot 4+7=51$$

$$11\cdot 5+7=62$$

$$11\cdot 6+7=73$$

$$11\cdot 7+7=84$$

$$11\cdot 8+7=95$$

Следующее число уже будет трёхзначным, поэтому других элементов множества нет.

Ответ

$$M=\{18;\ 29;\ 40;\ 51;\ 62;\ 73;\ 84;\ 95\}$$