Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. В кошельке лежит много монет по $$1$$ р., по $$2$$ р. и по $$5$$ р. Случайным образом поочерёдно достают три монеты. Перечислите варианты, при которых сумма будет больше $$9$$ р.
2. В кошельке лежит много монет по $$1$$ р., по $$2$$ р. и по $$5$$ р. Случайным образом поочерёдно достают $$3$$ монеты. Перечислите варианты, при которых сумма будет больше $$8$$ р.

Составим все упорядоченные тройки монет, сумма которых больше $$9$$.

Так как монеты могут быть по $$1$$ р., $$2$$ р. и $$5$$ р., то сумма больше $$9$$ только в следующих случаях:

• $$5+5+5=15$$
• $$5+5+2=12$$
• $$5+2+5=12$$
• $$2+5+5=12$$
• $$5+5+1=11$$
• $$5+1+5=11$$
• $$1+5+5=11$$

Значит, подходящие варианты:

$$\{5;5;5\},\ \{5;5;2\},\ \{5;2;5\},\ \{2;5;5\},\ \{5;5;1\},\ \{5;1;5\},\ \{1;5;5\}.$$

Ответ: $$\{5;5;5\},\ \{5;5;2\},\ \{5;2;5\},\ \{2;5;5\},\ \{5;5;1\},\ \{5;1;5\},\ \{1;5;5\}$$.