Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. В кошельке лежит много монет по $$1\text{ р.}$$, по $$2\text{ р.}$$ и по $$5\text{ р.}$$ Случайным образом поочерёдно достают $$3$$ монеты. Перечислите варианты, при которых сумма будет меньше $$6\text{ р.}$$

Чтобы сумма трёх монет была меньше $$6$$ р., нельзя брать монету по $$5$$ р., так как даже с двумя монетами по $$1$$ р. получим

$$5+1+1=7>6.$$

Значит, подходят только монеты номиналом $$1$$ р. и $$2$$ р.

Перечислим все упорядоченные варианты выбора трёх монет, при которых сумма меньше $$6$$ р.:

$$\{1;1;1\},\ \{1;1;2\},\ \{1;2;1\},\ \{2;1;1\}.$$

Если считать также варианты с суммой ровно $$5$$ р., то ещё подходят:

$$\{1;2;2\},\ \{2;1;2\},\ \{2;2;1\}.$$

Все эти варианты дают сумму меньше $$6$$ р.

Ответ

$$\{1;1;1\},\ \{1;1;2\},\ \{1;2;1\},\ \{2;1;1\},\ \{1;2;2\},\ \{2;1;2\},\ \{2;2;1\}.$$