Упр.1.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

1. $$\frac{5-a}{3}-\frac{3-2a}{5}<0$$
   Умножим обе части неравенства на $$15$$:
   $$5(5-a)-3(3-2a)<0$$ $$25-5a-9+6a<0$$ $$a-16<0$$ $$a<16$$
2. $$\frac{b+4}{2}+\frac{13-4b}{5}<0$$
   Умножим обе части неравенства на $$10$$:
   $$5(b+4)+2(13-4b)<0$$ $$5b+20+26-8b<0$$ $$-3b+46<0$$ $$-3b<-46$$ $$b>\frac{46}{3}=15\frac{1}{3}$$
3. $$\frac{x+7}{4}>\frac{5+4x}{3}$$
   
   Перенесём всё в одну сторону и умножим на $$12$$:
   $$3(x+7)-4(5+4x)>0$$
   $$3x+21-20-16x>0$$
   $$-13x+1>0$$
   $$-13x>-1$$
   $$13x<1$$ $$x<\frac{1}{13}$$
4. $$\frac{6-y}{7}<\frac{y+6}{5}$$
   Умножим обе части неравенства на $$35$$:
   $$5(6-y)-7(y+6)<0$$ $$30-5y-7y-42<0$$ $$-12y-12<0$$ $$-12y<12$$ $$y>-1$$

Ответ

а) $$a<16$$; б) $$b>15\frac{1}{3}$$; в) $$x<\frac{1}{13}$$; г) $$y>-1$$.