Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Множество М состоит из всех двузначных чисел, которые при делении на 11 дают остаток 7. Задайте множество М, перечислив все его элементы.

Все двузначные числа, которые при делении на 11 дают остаток 7, можно записать в виде $$11n+7,$$ где $$n \in \mathbb{N}.$$

Подберём все такие значения, при которых число остаётся двузначным:

$$11\cdot 1+7=18$$

$$11\cdot 2+7=29$$

$$11\cdot 3+7=40$$

$$11\cdot 4+7=51$$

$$11\cdot 5+7=62$$

$$11\cdot 6+7=73$$

$$11\cdot 7+7=84$$

$$11\cdot 8+7=95$$

Следующее число уже будет трёхзначным, поэтому других элементов множества нет.

Ответ

$$M=\{18;\ 29;\ 40;\ 51;\ 62;\ 73;\ 84;\ 95\}$$