Упр.1.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) |x-1| >8;
в) |1x/6| > 3;
г) |х+4|>=5.

1. $$|4x|\ge 6$$
   
   Тогда
   $$4x\ge 6 \quad \text{или} \quad 4x\le -6.$$
   Делим обе части неравенств на $$4$$:
   $$x\ge \frac{6}{4}=\frac{3}{2}, \quad x\le -\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}.$$
   Значит,
   $$x\ge 1{,}5 \quad \text{или} \quad x\le -1{,}5.$$
2. $$|x-1|>8$$
   
   Тогда
   $$x-1>8 \quad \text{или} \quad x-1<-8.$$ Отсюда $$x>9 \quad \text{или} \quad x<-7.$$
3. $$\left|\frac{x}{6}\right|>3$$
   
   Тогда
   $$\frac{x}{6}>3 \quad \text{или} \quad \frac{x}{6}<-3.$$ Умножаем на $$6$$: $$x>18 \quad \text{или} \quad x<-18.$$
4. $$|x+4|\ge 5$$
   
   Тогда
   $$x+4\ge 5 \quad \text{или} \quad x+4\le -5.$$
   Отсюда
   $$x\ge 1 \quad \text{или} \quad x\le -9.$$

Ответ

а) $$x\ge 1{,}5$$ или $$x\le -1{,}5$$;
б) $$x>9$$ или $$x<-7$$;
в) $$x>18$$ или $$x<-18$$;
г) $$x\ge 1$$ или $$x\le -9$$.