Упр.1.11 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) корень (3+x)^-1;
в) 10/корень (-x-5);
г) корень (2x-6)^-1.

1. $$\frac{1}{\sqrt{4-2x}}$$

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — ненулевым:

   $$4-2x>0$$
   $$-2x>-4$$
   $$x<2$$

2. $$\sqrt{(3+x)^{-1}}=\sqrt{\frac{1}{3+x}}=\frac{1}{\sqrt{3+x}}$$

   Тогда:

   $$3+x>0$$
   $$x>-3$$

3. $$\frac{10}{\sqrt{-x-5}}$$

   Требуется:

   $$-x-5>0$$
   $$-x>5$$
   $$x<-5$$

4. $$\sqrt{(2x-6)^{-1}}=\sqrt{\frac{1}{2x-6}}=\frac{1}{\sqrt{2x-6}}$$

   Тогда:

   $$2x-6>0$$
   $$2x>6$$
   $$x>3$$

Ответ

а) $$x<2$$; б) $$x>-3$$; в) $$x<-5$$; г) $$x>3$$.