Упр.8.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) объединение промежутков (-?; -4) и (8; +?);
2) промежуток [-2; 9];
3) состоит из одного числа 7.

1. Чтобы множеством решений было объединение промежутков $$(-\infty; -4)$$ и $$(8; +\infty),$$ можно взять неравенство

   $$ (x+4)(x-8) > 0. $$

   После раскрытия скобок получаем:

   $$ x^2-4x-32 > 0. $$

2. Чтобы множеством решений был промежуток $$[-2; 9],$$ подойдёт неравенство

   $$ (x+2)(x-9) \le 0. $$

   После раскрытия скобок:

   $$ x^2-7x-18 \le 0. $$

3. Чтобы множество решений состояло только из числа $$7,$$ можно составить неравенство

   $$ (x-7)^2 \le 0. $$

   Так как квадрат числа неотрицателен, это неравенство выполняется только при

   $$ x=7. $$

   После раскрытия скобок:

   $$ x^2-14x+49 \le 0. $$

Ответ

1) $$x^2-4x-32>0$$; 2) $$x^2-7x-18\le 0$$; 3) $$x^2-14x+49\le 0$$.