Упр.7.40 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 7.40. Найдите ординату вершины параболы, фрагмент которой изображён на рисунке 7.12.

Функция имеет нули $$x_1=-1$$ и $$x_2=1$$, значит, её можно записать в виде

$$y=a(x+1)(x-1)=a(x^2-1).$$

Парабола проходит через точку $$C(2;3)$$, поэтому

$$a(2^2-1)=3,$$

$$3a=3,$$

$$a=1.$$

Тогда уравнение параболы:

$$y=x^2-1.$$

Ордината вершины параболы равна

$$y_0=-1.$$

Ответ

$$-1$$