Упр.7.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 7.34. О квадратичной функции f известно, что f(-3)=f(7). Найдите все значения x, при которых f(x)=f(3).

Так как $$f(-3)=f(7),$$ то абсцисса вершины параболы равна середине между числами $$-3$$ и $$7$$:

$$x_0=\frac{-3+7}{2}=2.$$

Точка $$x=3$$ находится на расстоянии

$$d=3-2=1$$

от оси симметрии параболы. Значит, симметричная ей точка относительно оси имеет абсциссу

$$x=2-1=1.$$

Следовательно, если $$f(x)=f(3),$$ то это выполняется при значениях $$x=3$$ и $$x=1$$.

Ответ

$$1;\ 3$$