Упр.7.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 7.32. Могут ли графики квадратичных функций y=ax^2+bx+c и y=cx^2+bx+a быть расположены так, как показано на рисунке 7.10?

Для функции $$y=ax^2+bx+c$$ ветви параболы направлены вниз, значит $$a<0$$. По рисунку она пересекает ось ординат выше оси абсцисс, следовательно $$c>0$$.

Для функции $$y=cx^2+bx+a$$ ветви также направлены вниз, значит $$c<0$$. При этом она пересекает ось ординат выше оси абсцисс, значит $$a>0$$.

Получаем систему:

$$ \begin{cases} a<0,\\ a>0. \end{cases} $$

Такой системы не существует, значит, графики не могут располагаться так, как показано на рисунке.

Ответ

Нет.